Простой способ публикации, продажи и покупки нот и лицензий на исполнение!
   
 
 
 
 

Формула гармонии: что общего у "Лунной сонаты" с пирамидой Хеопса?

24 авг 2013
   
 

Существует ли связь между формой произведения и его воздействием на слушателя? Почему одни произведения кажутся нам прекраснее других? Ответ на эти вопросы был известен еще архитекторам древнего мира.

Пирамида Хеопса. Автор фотографии: Berthold Werner. Источник: Wikipedia

Одно из семи чудес света пирамида "Ахет-Хуфу", известная как пирамида Хеопса, восхищает туристов своим величием и идеальными пропорциями формы. Многие ее тайны до сих пор остаются нераскрытыми. Все еще не найден однозначный ответ на вопрос о том, каким образом осуществлялся процесс строительства этого гигантского сооружения. Но один очевидный факт не вызывает сомнения: уже в то время, два с половиной тысячелетия до нашей эры, архитекторам пирамиды была известна «формула гармонии» - особое соотношение между длинами сторон, получившее название «золотой пропорции». Это соотношение было заложено в основу многих архитектурных сооружений, в том числе, при строительстве Парфенона и Собора Парижской Богоматери.

Леонардо да Винчи, один из величайших мыслителей и художников эпохи Возрождения, также оставил много тайн для современных исследователей. Вокруг его самой известной картины «Джоконда» всегда возникало множество догадок. По одной из гипотез, Леонардо наделил даму, изображенную на полотне, своими чертами лица, а, следовательно, картина – не что иное, как автопортрет Леонардо в женском обличии. Если следовать этой гипотезе, ускользающая улыбка Джоконды имеет некий потаенный смысл, который пока остается загадкой для ученых. Живописец использовал множество приемов, в том числе – соотношение «золотой пропорции» между элементами, чтобы создать у наблюдателя особое впечатление от картины.

Итак, становится очевидным, что существует определенная корреляция между частями произведения, вызывающая положительные эмоции у наблюдателя. Правило «золотого сечения» можно охарактеризовать так: отношение целого к большей его части равно отношению большей части к меньшей. Используемое испокон веков древними архитекторами, это соотношение было математически подкреплено в эпоху средневековья другим великим Леонардо, известным под прозвищем Фибоначчи. Его задача о кроликах иллюстрирует особую последовательность чисел, получившую впоследствии название «числа Фибоначчи». Каждое число в этой последовательности является сумой двух предыдущих: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и т.д. При этом, начиная с отношения пяти к трем, каждое число относится к предыдущему в «золотой пропорции», которая в округлении составляет 1,6. Лишь в девятнадцатом веке французский математик и астроном Жак Филлип Мари Бине вывел формулу «золотой пропорции»: сумма 1 и корня из пяти, деленная на 2.

Каким образом древним архитекторам удалось раскрыть секрет «золотой пропорции»? На самом деле подсказку к «формуле гармонии» сможет заметить любой наблюдательный исследователь. Ведь в природе «золотую пропорцию» можно увидеть повсюду! Один из примеров – цветок подсолнуха. Количества семян в каждом ряду от центра цветка соответствует числам Фибоначчи. Другой подсказкой может служить раковина наутилуса. Длины спиралей раковины соотносятся в пропорции 1,6:1. Это обстоятельство позволяет раковине пропорционально расти на протяжении всей жизни моллюска.

«Золотая пропорция» нашла применение и в музыке многих композиторов. Вспомним известнейшее сочинение одного из самых знаменитых композиторов мира – «Лунную сонату» для фортепиано Л. ван Бетховена, а именно – ее мистическую первую часть. (К слову, на MusicaNeo можно бесплатно скачать ноты «Лунной сонаты» и других популярных произведений в хорошем качестве). Проведя несколько простейших вычислений, мы сможем утверждать, что композитор использовал правило «золотого сечения» в форме первой части.

Наступление репризы в сонатной форме является важным переломным моментом, зачастую сопровождающимся особым ощущением, сравнимым с катарсисом. Принимая во внимание это обстоятельство, разделим первую часть сонаты на два неравных раздела: больший – до начала репризы, состоящий из 42 тактов, и меньший – из 27 тактов, от начала репризы до конца первой части сонаты. Составив пропорцию между общим количеством тактов и количеством тактов в большем разделе, мы получим дробь 69:42. Теперь разделим количество тактов в большем разделе на количество тактов в меньшем разделе, т.е. репризе, получится 42:27. Вычислив обе дроби и округлив, мы в обоих случаях получим число «золотой пропорции» – 1,6. Это подтверждает нашу гипотезу о том, что правило «золотого сечения» было в точности соблюдено великим композитором.

Но почему же именно это соотношение частей формы вызывает ощущение гармонии и красоты, когда мы слушаем музыку, наслаждаемся произведением искусства или рассматриваем цветок подсолнуха? Ответ на этот вопрос пока остается одной из загадок человеческого подсознания.

 
 
 
  • Комментарии 0
   
   
 
0:00
00:00