Эдвард Хагеруп Григ родился 15 июня 1843 года в портовом Бергене, Норвегия. Его родителями были Александр Григ, занимавший пост британского консула в Бергене, и Гесина Хагеруп, талантливая пианистка и преподаватель. Эдвард рос в семье, где любили музыку, и уже в четыре года он начал заниматься на пианино под руководством матери, которая привила ему любовь к Моцарту. Летом 1858 года Оле Булл, выдающийся норвежский скрипач и друг семьи, услышав сочинения пятнадцатилетнего Грига, уговорил родителей отдать мальчика в Лейпцигскую консерваторию.
Во время обучения в Лейпциге, у Грига была возможность часто посещать концерты камерной и симфонической музыки. Его первый преподаватель по классу фортепиано, Луи Плайди, был приверженцем ранней классической эпохи, в то время как Григ тяготел к романтикам Шуману, Шопену, Вагнеру. В связи с этим он обратился к администрации с просьбой о переводе. Григу не нравилась строгость и жесткая дисциплина, с которой велось обучение. Тем не менее, это не помешало ему окончить её с отличными оценками. Преподаватели лестно отзывались о его таланте композитора и исполнителя. В Лейпциге он приобрел технические навыки, приобщился к европейской культуре и расшил свой кругозор.
По окончании учебы, Григ вернулся домой. Но он не мог развиваться в условиях скудной культурной жизни Бергена, и в 1863 году переехал в Копенгаген, который на тот момент являлся центром музыкальной жизни Скандинавии. За три года, проведенные в столице Дании, Григ близко знакомится со скандинавской культурой, совершенствуется в композиции. Вместе со своим другом, композитором Р. Нурдроком основывает музыкальное общество «Евтерпа», целью которого была помощь в распространении творчества молодых скандинавских композиторов. Путешествует по Норвегии, изучая фольклор.
В 1866 году Григ переезжает в Кристианию (нынешний Осло). Начинается новый период в жизни композитора. Он много пишет, организует концерты в поддержку норвежских композиторов, занимается просветительской деятельностью. В 1867 году по его инициативе в Кристиании была открыта Музыкальная академия, в 1871 году вместе с Юханом Свенсеном Григ основал в столице Музыкальное общество, в задачи которого входила поддержка современных скандинавских композиторов и развитие национальных традиций в музыке. В этот период Григ достигает творческой зрелости. Он пишет Фортепианный концерт, первую тетрадь «Лирических пьес», Вторую скрипичную сонату. В 1870 году в Риме он встретился с Листом, который положительно отозвался о его сочинениях. Это событие стало своего рода благословением для сомневающегося в себе Грига, который в последние годы не встречал особой поддержки в музыкальных кругах Кристиании.
С 1874 года Григ получает пожизненную государственную стипендию, что позволило ему сократить гастрольную деятельность. Затем он переезжает из столицы, желая работать более сосредоточенно в спокойных условиях. С 1880 года он живет в окрестностях Бергена, в поместье Трольхауген. Обстановка способствует творческому подъему композитора. Он пишет две сюиты «Пер Гюнт», сюиту «Из времен Хольберга», новые тетради «Лирических пьес», струнный квартет соль минор, а также вокальные циклы и романсы. В 1888 году в Лейпциге Григ встречает Чайковского, который стал его близким другом.
В последний период творчества он сосредоточился на фортепианных произведениях и песнях. Вся музыка Грига была пронизана любовью к Норвегии, её культуре и природе. Он не переставал гастролировать и заниматься просветительской деятельностью вплоть до самой смерти.
Эдвард Григ умер 4 сентября 1907 года в родном Бергене.